اختصاصی محاسبه ی ذهنی لگاریتم اعداد در پایه ی 10

[A.Shadow]

​

لُگاریتم یک عدد در یک پایه، برابر با توانی از پایه‌است که آن عدد را می‌دهد. برای نمونه لگاریتم ۱۰۰۰ در پایهٔ ۱۰، برابر با ۳ است. چون ۱۰ × ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰۰ یا به بیان کلی‌تر اگر x = by باشد آنگاه لگاریتم x در پایهٔ b برابر با y خواهد بود و به زبان ریاضی آن را به صورت

نمایش می‌دهیم.

​

محاسبه ی لگاریتم اعداد معمولا با ماشین حساب انجام میشه چون کار چندان ساده ای نیست. اما با این روش می تونید لگاریتم هر عددی رو در پایه ی ده با تقریب خیلی خوبی حساب کنید. مستقیم میرم سراغ آموزش. فرض کنید که می خوایم لگاریتم عدد 2859 رو حساب کنیم:

1- جواب لگاریتم ما به صورت x/y خواهد بود. که x یک عدد و y یک عدد دیگه ست.
2 - برای محاسبه ی x باید از تعداد ارقام عدد، یکی کم کنیم. در مثال ما 2859 چهار رقمه و ما یکی کم می کنیم و به عدد 3 می رسیم. پس x = 3
3 - حالا برای محاسبه ی y سه حالت پیش میاد:

الف) اگر رقم اول 1 باشه، y=1
ب ) اگر رقم اول اعداد 2 تا 6 باشند، به رقم اول 2 واحد اضافه می کنیم. در مثال ما رقم اول 2 هست. پس : y = 2 + 2 = 4 ( بنابراین جواب لگاریتم ما شد 3/4)
ج) اگر رقم اول 7 یا 8 یا 9 باشه، y = 9
​

​

یک مثال دیگه: 134
عدد سه رقمیه، پس x=2
رقم اول 1 هست، پس y=1
جواب: 2/1

​

مثال آخر: 987654321
عدد 9 رقمیه، پس x = 8
رقم اول 9 هست، پس y=9
جواب: 8/9