احتمال با رویکرد حل مسائل

lighting

lighting

Light Of GuidancE
کاربر ماندگار
قبل از هر چیز باید چند تا تعریف ارائه کنیم.

ازمایش تصادفی: به ازمایشی گفته می شود که گرچه کلیه نتایج ان شناخته شده باشد اما نتیجه دقیق ان قبل از ازمایش معلوم نیست.(مثل ریختن یک تاس )
فضای نمونه: به کلیه نتایجی که می تواند در یک ازمایش تصادفی رخ دهد فضای نمونه گفته می شود. به عنوان مثال فضای نمونه از ازمایش یک تاس اعداد 1 تا 6 است.
پیشامد: به هر زیر مجموعه از فضای نمونه پیشامد گفته می شود. فضای نمونه ازمایش یعنی s را پیشامد حتمی نامیده و مجموعه تهی را پیشامد نا محتمل می نامیم.

مثال: دو سکه را پرتاب می کنیم فضای نمونه، و یک پیشامد برای آن تعریف کنید.(خط:T شیر:H)


کد:
s={TT,TH,HT,HH}
و می توان پیشامدهای زیر را برای آن تعریف کرد.

کد:
A={TT}  or B={HT,TH}
که در آن A پیشامد دو بار امدن خط و B پیشامد امدن یک بار شیر است.
 
lighting

lighting

Light Of GuidancE
کاربر ماندگار
تمارین پیشامد ها

1.فضای نمونه هر یک از آزمایش های زیر را مشخص کنید.

الف) یک سفینه فضایی درجه حرارت اطراف سیاره ای را در 50 کیلومتری آن و در ساعت 2 بعد از ظهر دوشنبه اینده اندازه می گیرد.
ب) 20 نفر در یک ازمون شرکت می کنند و افراد موفق یه یک پایه ارتقا نائل می شوند.
پ) در تحقیقی راجع به بیکاری، از هزار نفر می خواهند که جواب «بله» یا «خیر» به سوال «ایا شما شاغل هستید؟» بدهند.تنها جواب های خیر یادداشت می شوند.
ت) یک محقق ژئو فیزیک مایل به تعینن حجم گاز طبیعی در منطقه معینی است.مقدار حجم بر حسب متر مکعب داده می شود.
ث)بررسی مقاومت یک بتن در برابر بار خمشی تا 50000 کیلو نیوتون.
 
lighting

lighting

Light Of GuidancE
کاربر ماندگار
تمارین پیشامد ها

2. این پیشامد ها را در تمارین بالا مشخص کنید.

الف) درجه حرارت کمتر از 40 درجه باشد.
ب)موفقیت دست کم نیمی از افراد ازمون.
پ)درصد بیکاران، 5.5 درصد یا کمتر
ت)بین یک تا دو میلیون متر مکعب.
ث)کمتر 23000 کیلو نیوتن
 
lighting

lighting

Light Of GuidancE
کاربر ماندگار
پاسخ : احتمال با رویکرد حل مسائل

جواب سوال 1 قسمت الف:

تمام اطلاعاتی که مسئله به ما داده هیچ ربطی به ایجاد فضای نمونه ما ندارن و فقط اطلاعات اضافی هستند
فرض می کنیم که در اطراف سیاره دما از 80 تا 5 درجه تغییر کند(چون هر چی از سیاره فاصله بگیریم دما کمتر میشه البته این فرض ما هست)

در نتیجه اینجا یک فضای نمونه پیوسته خواهیم داشت یعنی دما می تونه هر مقداری بین این دو عدد باشه به عنوان مثال 33.2568 درجه

پس s رو اینجوری تعریف می کنیم
کد:
S={T,5<T<80}
و به این صورت می خونیمش که t به شرطی که t بین 5 و 80 باشه.

جواب سوال 2 قسمت الف:

خب این قسمت هم خیلی اسون هست کافیه به همون شکل بالا بنویسیم (چون فضامون پیوسته هست) و فقط اعداد رو تغیر بدیم
در نتیجه داریم.
کد:
A={T,5<T<40}

در نتیجه به s گفته میشه فضای نمونه که تمام حالات ممکن رو در بر می گیره و به A گفته میشه پیشامد که اون قسمتی هست که در نظر داریم اتفاق میفته
 
آخرین ویرایش:
lighting

lighting

Light Of GuidancE
کاربر ماندگار
پاسخ : احتمال با رویکرد حل مسائل

جواب سوال 2 قسمت ب

خب مشخص هست دیگه چون نیمی از افراد ازمون باید جواب مثبت داده باشن درنتیجه به این صورت پیشامد رو می نویسیم
کد:
A={N,0<N<500}
البته باید توجه کنیم که در اینجا N حتما باید ععد صحیح باشه و درنتیجه فضای ما گسسته هست.
 
lighting

lighting

Light Of GuidancE
کاربر ماندگار
پاسخ : احتمال با رویکرد حل مسائل

نمونه سوال های احتمال
 
متن زیبا برای فرزند پسر - متن زیبا برای فرزند دختر - متن ادبی درباره برادر - کابل شارژر سامسونگ- خرید قاب گوشی- جواب آمیرزا- اسکرین شات سامسونگ - فلش کردن گوشی - اروس دیجیتال - قاب گوشی A54 - قاب گوشی s23 ultra -
بالا