پرسش درمورد کسر های مصری

[TaurohtaR]

سلام،
خوبید همگی ؟

یه سوال در مورد کسر های مصری داشتم، یه سوال که نه یعنی کلاً خودش سوالمه
معلم ما یه روش گفت که خودش ساخته، ولی فقط واسه کسر هایی که صورت و مخرج مرکب باشن کار میده، مثلاً با اون روش نمیشه 2/17 رو به صورت کسر مصری نوشت.

از اونجایی که اینجا همه دوران منو طی کردند، گفتم شاید کسی بتونه مارو راهنمایی کنه البته تو نت هم جز یه PDF چیز دیگه ای نبود، که از اونم هیچی نفهمیدم

ممنون میشم کمک کنید X_X

@A.Shadow

 

[A.Shadow]

سلام
خب روش اصلی تا جایی که می دونم روش گریدی فیبوناچی هست
مراحلش به این ترتیبه
بزرگترین کسر با صورت 1، که از کسر موردنظرمون ( در این سوال 2/17 ) کوچکتر هست رو پیدا می کنیم. از یک دوم شروع می کنیم. می بینیم که یک دوم از 2/17 بیشتره. پس این نمی تونه عدد مورد نظر ما باشه. میریم سراغ 1/3. باز هم یک سوم بزرگتره.
پس همینطور بالا میریم تا به 1/9 میرسیم. 1/9 بزرگترین کسرِ کوچکتر از 2/17 هست. پس اولین کسر ما میشه 1/9 . حالا باید 2/17 رو منهای 1/9 کنیم. که میشه 1/153 . حالا باز باید ادامه ی کسرها رو با 1/153 مقایسه کنیم. در این صورت می بینیم که همون عدد 1/153 جواب ما هست. بنابراین داریم: 2/17 = 1/9 + 1/153
البته توی این روش کسرها خیلی بزرگ در میان.
بنابراین باید از روش های دیگه استفاده کنیم که البته برای بعضی از کسرها جواب میدن.
روش ها زیادن ولی من روشی رو که مناسب این سوال باشه می گم.
یکی از روش ها اینه:
اگر صورت کسر 2 باشه و مخرج p. کسرهای مصری به این صورت میشن: 1 / p به اضافه ی 1/2p به اضافه ی 1/3p به اضافه ی 1/6p
که برای 2/17 میشه: 2/17 = 1/17 + 1/34 + 1/51 + 1/104

این کتاب توضیح جامعی در این مورد داره پیشنهاد می کنم بخونی:
http://up.persianbax.ir/up2013/9c154b778e211.pdf

 

[TaurohtaR]

خیلی ممنون اقا احمد، ولی خب این روش خیلی گندس و اگه معلممون تو امتحان از این عددهای کرمالو بده ...

اینجا تو این صفحه، وسطاش یه ماشین حساب هست که کسر های معمولی رو به مصری تبدیل می کنه، که روش کارش دو حالت هست، یا یکی همه کسر هارو تبدیل کرده ( ) گذاشته توش، یا اینکه یه الگویی داره، که اگه الگو داره یعنی فرمولی هست، من که چیزی نفهمیدم ولی فایل جاوا ـه ماشین حسابه اینه
http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fractions/egyptian.js

 

[A.Shadow]

خیلی ممنون اقا احمد، ولی خب این روش خیلی گندس و اگه معلممون تو امتحان از این عددهای کرمالو بده ...

اینجا تو این صفحه، وسطاش یه ماشین حساب هست که کسر های معمولی رو به مصری تبدیل می کنه، که روش کارش دو حالت هست، یا یکی همه کسر هارو تبدیل کرده ( ) گذاشته توش، یا اینکه یه الگویی داره، که اگه الگو داره یعنی فرمولی هست، من که چیزی نفهمیدم ولی فایل جاوا ـه ماشین حسابه اینه
http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fractions/egyptian.js

دیگه نباید بده ولی گفتم اون کتابی که گذاشتم رو بخون توش راههای میانبر داره که اکثر کسرا رو میشه باهاش حل کرد

این ماشین حسابا می تونم بگم همشون روش گریدی فیبوناچی رو دارن

 

[A.Shadow]

البته حفظ کردن این لیست هم بد نیست

2/3= [2,6]
2/5= [3,15]
2/7= [4,28]
2/9= [5,45] = [6,18]
2/11= [6,66]

3/4= [2,4]
3/5= [2,10]
3/7= [3,11,231] = [3,12,84] = [3,14,42] = [3,15,35] = [4,6,84] = [4,7,28]
3/8= [3,24] = [4,8]
3/10= [4,20] = [5,10]
3/11= [4,44]

4/5= [2,4,20] = [2,5,10]
4/7= [2,14]
4/9= [3,9]
4/11= [3,33]

5/6= [2,3]
5/7= [2,5,70] = [2,6,21] = [2,7,14]
5/8= [2,8]
5/9= [2,18]
5/11= [3,9,99] = [3,11,33] = [4,5,220]

6/7= [2,3,42]
6/11= [2,22]

7/8= [2,3,24] = [2,4,8]
7/9= [2,4,36] = [2,6,9]
7/10= [2,5]
7/11= [2,8,88] = [2,11,22]

8/9= [2,3,18]
8/11= [2,5,37,4070] = [2,5,38,1045] = [2,5,40,440] = [2,5,44,220] = [2,5,45,198] = [2,5,55,110] = [2,5,70,77] = [2,6,17,561] = [2,6,18,198] = [2,6,21,77] = [2,6,22,66] = [2,7,12,924] = [2,7,14,77] = [2,8,10,440] = [2,8,11,88] = [3,4,7,924]

9/10= [2,3,15]
9/11= [2,4,15,660] = [2,4,16,176] = [2,4,20,55] = [2,4,22,44] = [2,5,10,55]

10/11= [2,3,14,231] = [2,3,15,110] = [2,3,22,33]


مثلا 9/10 میشه: 1/2 + 1/3 + 1/15

 

[TaurohtaR]

حتماً

 

[TaurohtaR]

مرسی احمد، نمره کامل گرفتم

-بسته بشه

 

[A.Shadow]

مرسی احمد، نمره کامل گرفتم

-بسته بشه

خواهش می کنم. بعداً باهم حساب می کنیم

نیازی به بسته شدن نیست شاید یکی بعدا سوال داشته باشه در این مورد

 

[Sarinax]

سلام
خب روش اصلی تا جایی که می دونم روش گریدی فیبوناچی هست
مراحلش به این ترتیبه
بزرگترین کسر با صورت 1، که از کسر موردنظرمون ( در این سوال 2/17 ) کوچکتر هست رو پیدا می کنیم. از یک دوم شروع می کنیم. می بینیم که یک دوم از 2/17 بیشتره. پس این نمی تونه عدد مورد نظر ما باشه. میریم سراغ 1/3. باز هم یک سوم بزرگتره.
پس همینطور بالا میریم تا به 1/9 میرسیم. 1/9 بزرگترین کسرِ کوچکتر از 2/17 هست. پس اولین کسر ما میشه 1/9 . حالا باید 2/17 رو منهای 1/9 کنیم. که میشه 1/153 . حالا باز باید ادامه ی کسرها رو با 1/153 مقایسه کنیم. در این صورت می بینیم که همون عدد 1/153 جواب ما هست. بنابراین داریم: 2/17 = 1/9 + 1/153
البته توی این روش کسرها خیلی بزرگ در میان.
بنابراین باید از روش های دیگه استفاده کنیم که البته برای بعضی از کسرها جواب میدن.
روش ها زیادن ولی من روشی رو که مناسب این سوال باشه می گم.
یکی از روش ها اینه:
اگر صورت کسر 2 باشه و مخرج p. کسرهای مصری به این صورت میشن: 1 / p به اضافه ی 1/2p به اضافه ی 1/3p به اضافه ی 1/6p
که برای 2/17 میشه: 2/17 = 1/17 + 1/34 + 1/51 + 1/104

این کتاب توضیح جامعی در این مورد داره پیشنهاد می کنم بخونی:
http://up.persianbax.ir/up2013/9c154b778e211.pdf

سلام ببخشید این لینکی که شما دادید نمیاره چیکار کنم ؟؟؟؟