بیمارستان دکتر تار و پروفسور فذر [ معمای ریاضی ]

[lighting]

به اقای کریگ، کاراگاه اسکاتلندیارد، ماموریت داده شده که به فرانسه برود و یازده تیمارستان را که گویا با مسئله ای رو به رو شده بودند بررسی کند. ساکنان هر یک از تیمارستان ها را فقط پزشک و بیمار تشکیل داده بود. پزشکان کارمند تیمارستان بودند. در هر تیمارستان هر یک از ساکنان (پزشک یا بیمار) یا عاقل بودند یا دیوانه، در ضمن عقلا کاملا عاقل بودند و باورهایشان درستی صد در صد داشت. در ضمن کلیه ساکنان بیمارستان همیشه راستگو بودند یعنی انچه می گفتند واقعا باور داشته اند(توجه کنید که کسانی که دیوانه بودند گزاره های غلط را درست می پنداشتند و گزاره های درست را غلط)


پ.ن: این یک معمای ریاضی چند بخشی هست که هر بار یکی از بخش های اون رو قرار میدم و پس از بررسی و حل قسمت بعدی مطرح میشه.خواهشا اسپم ندین و فقط با استدلال جواب معما رو بگین

 

[lighting]

پاسخ : بیمارستان دکتر تار و پروفسور فذر [ معمای ریاضی ]

تیمارستان اول

کاراگاه کریگ، در نخستین تیمارستانی که بازدید کرد، با دو نفر از ساکنان به نام های جونز و اسمیت جداگانه گفتگو کرد.
از جونز پرسید: در باره اسمیت چه می دانی؟
جونز پاسخ داد: باید بگویی دکتر اسمیت، او از پزشکان همکار ما در تیمارستان است.
اندکی بعد کریگ اقای اسیمت را دید و از او پرسید :در باره جونز چه میدانی؟ پزشک است یا بیمار؟
اسمیت پاسخ داد:او بیمار است.

کارگاه چند لحظه وضعیت را جمع بندی کرد و دریافت که باید در آن تیمارستان مسئله ای وجود داشته باشد، یا باید یکی از پزشکان دیوانه باشد و بنابراین نبایستی در تیمارستان کار کند، یا باید یکی از بیماران سالم باشد و بنابراین نباید او را در تیمارستان نگه داشت.

کریگ چگونه به واقعیت پی برد؟

 

[killer666]

پاسخ : بیمارستان دکتر تار و پروفسور فذر [ معمای ریاضی ]

اقا اسمیت را در نظر میگیریم این شخص یا دیوانه هستش یا عاقل
در صورتی که عاقل باشد : او می گوید جونز بیمار است در نتیجه چون درست می گوید جونز بیمار است ( نتیجه 1)
باز دو حالت پیدا می کند جونز بیمار عاقل باشد از انجایی که جونز گفته من و اسمیت دکتر هستیم و این مخالف (نتیجه 1 ) مبنی بر بیمار بودن جونز است در نتیجه این حالت کلن غلط در نظر گرفته می شود
حال اگر جونز بیمار دیوانه باشد وی گفته که اسمیت دکتر است و از انجایی که او اشتباه می کند پس اسمیت دکتر نیست و اسمیت بیمار عاقل است
----------------------------------------------
این بار اقا اسمیت را دیوانه در نظر می گیریم :
او گفته که جونز بیمار است و چون اشتباه می گوید در نتیجه جونز دکتر است
جونز یا عاقل است و می گوید اسمیت دکتر است در نتیجه اسمیت دکتر دیوانه است
و یا دیوانه است و چون اشتباه می گوید پس خود او و اسمیت دیوانه هستند و این مسئله یعنی اسمیت دیوانه درست گفته که جونز بیمار است در نتیجه وی عاقل محسوب می شود و این مخالف فرض اولیه ما مبنی بر دیوانه بودن اسمیت است
------------------
پاورقی یه سری مشتری داشتم اشکم در اومد تا تونستم تمرکز کنم بدست بیارم
اگه بگی غلطه بنت میکنم

 

[killer666]

پاسخ : بیمارستان دکتر تار و پروفسور فذر [ معمای ریاضی ]

اقا اسمیت را در نظر میگیریم این شخص یا دیوانه هستش یا عاقل
در صورتی که عاقل باشد : او می گوید جونز بیمار است در نتیجه چون درست می گوید جونز بیمار است ( نتیجه 1)
باز دو حالت پیدا می کند جونز بیمار عاقل باشد از انجایی که جونز گفته من و اسمیت دکتر هستیم و این مخالف (نتیجه 1 ) مبنی بر بیمار بودن جونز است در نتیجه این حالت کلن غلط در نظر گرفته می شود
حال اگر جونز بیمار دیوانه باشد وی گفته که اسمیت دکتر است و از انجایی که او اشتباه می کند پس اسمیت دکتر نیست و اسمیت بیمار عاقل است
----------------------------------------------
این بار اقا اسمیت را دیوانه در نظر می گیریم :
او گفته که جونز بیمار است و چون اشتباه می گوید در نتیجه جونز دکتر است
جونز یا عاقل است و می گوید اسمیت دکتر است در نتیجه اسمیت دکتر دیوانه است
و یا دیوانه است و چون اشتباه می گوید پس خود او و اسمیت دیوانه هستند و این مسئله یعنی اسمیت دیوانه درست گفته که جونز بیمار است در نتیجه وی عاقل محسوب می شود و این مخالف فرض اولیه ما مبنی بر دیوانه بودن اسمیت است
------------------
پاورقی یه سری مشتری داشتم اشکم در اومد تا تونستم تمرکز کنم بدست بیارم
اگه بگی غلطه بنت میکنم

 

[lighting]

پاسخ : بیمارستان دکتر تار و پروفسور فذر [ معمای ریاضی ]

اقا اسمیت را در نظر میگیریم این شخص یا دیوانه هستش یا عاقل
در صورتی که عاقل باشد : او می گوید جونز بیمار است در نتیجه چون درست می گوید جونز بیمار است ( نتیجه 1)
باز دو حالت پیدا می کند جونز بیمار عاقل باشد از انجایی که جونز گفته من و اسمیت دکتر هستیم و این مخالف (نتیجه 1 ) مبنی بر بیمار بودن جونز است در نتیجه این حالت کلن غلط در نظر گرفته می شود
حال اگر جونز بیمار دیوانه باشد وی گفته که اسمیت دکتر است و از انجایی که او اشتباه می کند پس اسمیت دکتر نیست و اسمیت بیمار عاقل است
----------------------------------------------
این بار اقا اسمیت را دیوانه در نظر می گیریم :
او گفته که جونز بیمار است و چون اشتباه می گوید در نتیجه جونز دکتر است
جونز یا عاقل است و می گوید اسمیت دکتر است در نتیجه اسمیت دکتر دیوانه است
و یا دیوانه است و چون اشتباه می گوید پس خود او و اسمیت دیوانه هستند و این مسئله یعنی اسمیت دیوانه درست گفته که جونز بیمار است در نتیجه وی عاقل محسوب می شود و این مخالف فرض اولیه ما مبنی بر دیوانه بودن اسمیت است
------------------
پاورقی یه سری مشتری داشتم اشکم در اومد تا تونستم تمرکز کنم بدست بیارم
اگه بگی غلطه بنت میکنم

کاملا درسته

 

[lighting]

پاسخ : بیمارستان دکتر تار و پروفسور فذر [ معمای ریاضی ]

[FONT=&amp]تیمارستان دوم
[/FONT]
[FONT=&amp]در دومین تیمارستانی که کریگ بازدید کرد یکی از ساکنان عبارتی بیان کرد که کریگ براساس آن دریافت که او بایستی فردی عاقل باشد که به عنوان بیمار به آن جا برده شده است. از این رو دستور داد که او را از تیمارستان آزاد کنند.[/FONT]
[FONT=&amp]آیا شما می توانید آن عبارت را پیدا کنید؟[/FONT]

 

[killer666]

پاسخ : بیمارستان دکتر تار و پروفسور فذر [ معمای ریاضی ]

به نظرم گفته من بیمار عاقل هستم
در نتیجه اگه واقعا عاقل باشه پس کریگ به این نتیجه می رسه که وی باید ازاد بشه
و اگه دیوانه باشه پس اینکه که گفته بیمار هستم نقض میشه و دکتر محسوب میشه در نتیجه با صورت مسئله که گفته وی به عنوان بیمار به انجا برده شده متناقض هستش

 

[lighting]

پاسخ : بیمارستان دکتر تار و پروفسور فذر [ معمای ریاضی ]

به نظرم گفته من بیمار عاقل هستم
در نتیجه اگه واقعا عاقل باشه پس کریگ به این نتیجه می رسه که وی باید ازاد بشه
و اگه دیوانه باشه پس اینکه که گفته بیمار هستم نقض میشه و دکتر محسوب میشه در نتیجه با صورت مسئله که گفته وی به عنوان بیمار به انجا برده شده متناقض هستش

این هم درسته

 

[lighting]

پاسخ : بیمارستان دکتر تار و پروفسور فذر [ معمای ریاضی ]

تیمارستان سوم

[FONT=&amp]در سومین تیمارستان، کاراگاه کریگ براساس عبارتی که یکی از ساکنان بیان کرد نتیجه گرفت که او می باید پزشکی دیوانه باشد.[/FONT]
[FONT=&amp]آیا می توانید چنین عبارتی را بیان کنید.[/FONT]

 

[killer666]

پاسخ : بیمارستان دکتر تار و پروفسور فذر [ معمای ریاضی ]

اینم به نظرم باید گفته باشه من بیمار دیوانه هستم
اگه نشد اونوقت بیشتر فکر میکنم چون مخم دیگه داره می هنگه
اگر هم درست بود استدلال رو بزارم