lighting
Light Of GuidancE
کاربر ماندگار
دانشمندی به نام مک کالک در مورد ماشین حسابی که اختراع کرده است چنین می نویسد!
عددی به آن بدهید و عددی دریافت کنید اما نه هر عددی!
اعدادی که ماشین حساب میپذیرد اعداد پذیرفتنی نامیده می شوند!
نخست تاکید کنم که منظور از یک عدد، عددی مثبت و صحیح است.
همچنین عددی که که در ان رقم صفر موجود باشد جزو اعداد پذیرفتنی محسوب نمیشود.
اکنون دو عدد n و m را تعریف می کنیم و عدد nm رانیز به صورت دو عدد پی در پی(نه به صورت ضرب N در M )تعریف می کنیم به عنوان مثال اگر عدد n را 23 و عدد m را 15 در نظر بگیریم عدد nm به صورت 2315 محسوب میشود.
یک تعریف دیگر انجام میدهم و سپس قوانین را شرح می دهم
وقتی می گویم عدد x عدد y را پدید اورد یعنی x در دستگاه عددی پذیرتنی است و وقتی به دستگاه میدهیم عدد y را به ما نشان میدهد!
قاعده 1
به ازای هر عدد پذیرفتنی x عدد 2x (به صورت ضرب نه!) هم پذیرفتنی است و 2x عدد x را پدید می آورد!
مثلا عدد 253 عدد 53 را پدید می آورد و 27482 عدد 7482 و 23985 عدد 3985 را پدید می آورد.
به بیان دیگر اگر عدد 2x را به دستگاه بدم دستگاه رقم 2 را حذف و عدد x از دستگاه بیرون می آید.
همچنین اگر x هر عددی باشد عدد x2x نقش مهمی بازی می کند.
عدد x2x را پیوسته عدد x می نامم.
مثلا پیوسته عدد 7 عدد 727 خواهد بود
قاعده 2
به ازای دو عدد x ,y اگر عدد x عدد y را پدید اورد ، در ان صورت عدد 3x پیوسته عدد y را پیدی می اورد.
مثلا طبق قانون 1 عدد 27 عدد 7 را پدید میاورد بنایراین عدد 327 پیوسته عدد 7 خواهد بود.پس عدد 327 عدد 727 را پدید می اورد. همچنین عدد 2586 عدد 586 را پدید می اورد پس عدد 32586 پیوسته عدد 586 یعنی 5862586 را پیدی خواهد اورد!
یک مثال برای درک بیشتر
فرض کنید عدد3327 را به ماشین بدهم
می دانیم که عدد 327 عدد 727 را پدید می اورد. پس عدد 3327 پیوسته عدد727 یعنی عدد 7272727 را پدید خواهد اورد.
مثال دیگر:
عدد 259 عدد 59 را پدید میاورد.
و عدد 3259 عدد 59259 را پدید می اورد.
عدد 33259 عدد 59259259259 را پدید می اورد!
و بالاخره عدد 333259 عدد 59259259259259259259259 را بوجود میاورد!!!!!!!!!!!!
و نکته اخر اینکه اعدادی پذیرفتنی هستند که علاوه بر شروط بالا با ارقام 2 یا 3 شروع شوند!
البته با توجه به قوانین می توان دریافت که :
1.عدد 2 به تنهایی مورد قبول نیست چون با قواعد تطبیق ندارد!
2.هرعدد که ارقام ان فقط از سه تشکیل شده باشد قبول نیست
3.همچنین عدد32 و332 یا هر عددی که از چند سه و پس از آن 2 تشکیل شده باشد پذیرفته نیست
به طور کلی تنها اعداد پذیرفته است که به صورت
x و 2x و 32x و 332x و 3332x و هر عددی که با چند سه شروع و به 2x ختم شود.
به وطر خلاصه قوانین به این صورت است!
عدد 2x عدد x را پدید می اورد
عدد 32x پیوسته x را گدید میاورد
عدد 332x پیوسته پیوسته x را پدید می اورد
و....
****این روش و دو روشی که بعدا ارئه میدهیم مبنای یکی از بزرگترین رمز گذاری های تاریخ ریاضیات است
عددی به آن بدهید و عددی دریافت کنید اما نه هر عددی!
اعدادی که ماشین حساب میپذیرد اعداد پذیرفتنی نامیده می شوند!
نخست تاکید کنم که منظور از یک عدد، عددی مثبت و صحیح است.
همچنین عددی که که در ان رقم صفر موجود باشد جزو اعداد پذیرفتنی محسوب نمیشود.
اکنون دو عدد n و m را تعریف می کنیم و عدد nm رانیز به صورت دو عدد پی در پی(نه به صورت ضرب N در M )تعریف می کنیم به عنوان مثال اگر عدد n را 23 و عدد m را 15 در نظر بگیریم عدد nm به صورت 2315 محسوب میشود.
یک تعریف دیگر انجام میدهم و سپس قوانین را شرح می دهم
وقتی می گویم عدد x عدد y را پدید اورد یعنی x در دستگاه عددی پذیرتنی است و وقتی به دستگاه میدهیم عدد y را به ما نشان میدهد!
قاعده 1
به ازای هر عدد پذیرفتنی x عدد 2x (به صورت ضرب نه!) هم پذیرفتنی است و 2x عدد x را پدید می آورد!
مثلا عدد 253 عدد 53 را پدید می آورد و 27482 عدد 7482 و 23985 عدد 3985 را پدید می آورد.
به بیان دیگر اگر عدد 2x را به دستگاه بدم دستگاه رقم 2 را حذف و عدد x از دستگاه بیرون می آید.
همچنین اگر x هر عددی باشد عدد x2x نقش مهمی بازی می کند.
عدد x2x را پیوسته عدد x می نامم.
مثلا پیوسته عدد 7 عدد 727 خواهد بود
قاعده 2
به ازای دو عدد x ,y اگر عدد x عدد y را پدید اورد ، در ان صورت عدد 3x پیوسته عدد y را پیدی می اورد.
مثلا طبق قانون 1 عدد 27 عدد 7 را پدید میاورد بنایراین عدد 327 پیوسته عدد 7 خواهد بود.پس عدد 327 عدد 727 را پدید می اورد. همچنین عدد 2586 عدد 586 را پدید می اورد پس عدد 32586 پیوسته عدد 586 یعنی 5862586 را پیدی خواهد اورد!
یک مثال برای درک بیشتر
فرض کنید عدد3327 را به ماشین بدهم
می دانیم که عدد 327 عدد 727 را پدید می اورد. پس عدد 3327 پیوسته عدد727 یعنی عدد 7272727 را پدید خواهد اورد.
مثال دیگر:
عدد 259 عدد 59 را پدید میاورد.
و عدد 3259 عدد 59259 را پدید می اورد.
عدد 33259 عدد 59259259259 را پدید می اورد!
و بالاخره عدد 333259 عدد 59259259259259259259259 را بوجود میاورد!!!!!!!!!!!!
و نکته اخر اینکه اعدادی پذیرفتنی هستند که علاوه بر شروط بالا با ارقام 2 یا 3 شروع شوند!
البته با توجه به قوانین می توان دریافت که :
1.عدد 2 به تنهایی مورد قبول نیست چون با قواعد تطبیق ندارد!
2.هرعدد که ارقام ان فقط از سه تشکیل شده باشد قبول نیست
3.همچنین عدد32 و332 یا هر عددی که از چند سه و پس از آن 2 تشکیل شده باشد پذیرفته نیست
به طور کلی تنها اعداد پذیرفته است که به صورت
x و 2x و 32x و 332x و 3332x و هر عددی که با چند سه شروع و به 2x ختم شود.
به وطر خلاصه قوانین به این صورت است!
عدد 2x عدد x را پدید می اورد
عدد 32x پیوسته x را گدید میاورد
عدد 332x پیوسته پیوسته x را پدید می اورد
و....
****این روش و دو روشی که بعدا ارئه میدهیم مبنای یکی از بزرگترین رمز گذاری های تاریخ ریاضیات است
