نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر سال های گذشته

[lighting]

پاسخ : نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر سال های گذشته

این سوال هم خیلی اسون هست
فرض می کنیم که قورباغه در جهش i ام، i واحد به سمت جلو بره پس طبق فرمول جمع داریم

[SIZE=3](1+n)n/2=1381[/SIZE]

از حل این معادله مقدار n بدست میاد _(تقریبی) 52
توجه: چون می تونسته در بعضی مواقع به مقدار i+1 بپره و وقتی مقدار n رو 52 بذاریم جواب دقیق میشه 1378 و مقدار اختلاف این عدد با 1381 کمتر از n هست پس می تونه با 52 حرکت برسه

برای قسمت دوم هم نقطه اولمون 52 هست و نقطه اخرمون رو m در نظر می گیریم فاصله هم میشه 2003-1381 که میشه 622
پس معادله اینجوری میشه

(52+52+m)m/2=622

اگه دقت کنید دلتای این معادله منفی میشه پس نمی تونه اصلا به این مختصات برسه

نکته مهم:حساب کردن این معادله ها سر جلسه ای که ماشین حساب در اختیار ندارید عملا غیرممکن هست ولی راه اسون تری داره ، کافیه که شما اعداد رو از گزینه ها در معادله صدق بدین و اگر اختلاف عدد بدست اومده از622 از عدد تست شدتون بیشتر بود اون موقع می تونید بگید که جواب نداره(کافیه یه بار مسئله رو خودتون حل کنید تا منظورم رو بفهمید)

پس گزینه ج درست است

 

[lighting]

پاسخ : نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر سال های گذشته

هر دو جاسوس گفته اند که دقیقا یکی از خبر های x , y, w درست است و دقیقا یکی از خبر های x, y, z درست است
چون یکی از جاسوسان راستگو است پس این دو صحیح است.
پس اگر w درست باشه x , y باید غلط باشه و z درست
اگر w غلط باشه یکی از x,y باید درست و z باید غلط باشه درنتیجه w و z هم ارزش هستند(یعنی یا هر دو غلط ویا هر دو درست است
پس جاسوس a که گفته یکی از w و z غلط است دو جانبه است و جمله y درست است

 

[lighting]

پاسخ : نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر سال های گذشته

هر در 2 تا دستگیره داره پس تعداد در ها هر چقدر هم که باشه تعداد دستگیره ها زوج میشه
فرض کنیم n تعداد کل دستگیره های در زیر زمین باشه
اگر این زیرزمین 3 در ورودی داشته باشه که بشه از بیرون و از طریق اونها به زیر زیمن وارد شد n-3 دستگیره دیگه باقی می مونه.
می دانیم که n یک عدد زوج است پس n-3 فرد است. n-3 در واقع برابر است با مجموع تعداد درهای همه اتاق های زیرزمین.
تعداد درهای حداقل یکی از اتاق های این زیرزمین باید فرد باشد. چرا که n-3 فرد است .یعنی اتاقی که تعداد در های فرد دارد در این زیرزمین قرار دارد.

 

[lighting]

پاسخ : نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر سال های گذشته

 

[lighting]

پاسخ : نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر سال های گذشته

 

[lighting]

پاسخ : نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر سال های گذشته

 

[lighting]

پاسخ : نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر سال های گذشته

 

[killer666]

پاسخ : نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر سال های گذشته

س9 کمترینش رو نمیدونم ولی اگه 280 دونه دربیاره قطعا میتونه 10 جفت جوراب در بیاره

 

[Night Spirit]

پاسخ : نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر سال های گذشته

س9 کمترینش رو نمیدونم ولی اگه 280 دونه دربیاره قطعا میتونه 10 جفت جوراب در بیاره

280 چرا؟!
اگه خیلی خیلی خیلی خیلی خیلی بد شانس باشه، 80 درومد واسه من

 

[Java.Her]

پاسخ : نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر سال های گذشته

س9 کمترینش رو نمیدونم ولی اگه 280 دونه دربیاره قطعا میتونه 10 جفت جوراب در بیاره

خسته نباشی دانشمند ! اگر همه ی جوراب ها رو برداره که دیگه معلومه بیشتر از ده تا جفت داره !!!؟!؟!؟!؟!