lighting
Light Of GuidancE
کاربر ماندگار
پاسخ : نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر سال های گذشته
Night Spirit
گنده تالار !
مدیر ارشد تالار
Night Spirit
گنده تالار !
مدیر ارشد تالار
lighting
Light Of GuidancE
کاربر ماندگار
پاسخ : نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر سال های گذشته
lighting
Light Of GuidancE
کاربر ماندگار
پاسخ : نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر سال های گذشته
lighting
Light Of GuidancE
کاربر ماندگار
پاسخ : نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر سال های گذشته
ترکیب 2 از 49 راه برای انتخاب خانه های زرد وجود دارد که برابر است با 1176. چون می توان صفحه را یک چهارم دور چرخاند تعداد رنگ امیزی های غیر هم ارز از 1176 کمتر است. رنگ امیزی هایی که در ان دو خانه زرد متقاطر نیستند چهار رنگ امیزی هم ارز بوجود می اورد. و رنگ امیزی هایی که در ان دو خانه زرد متقاطرند دو رنگ امیزی هم ارز ایجاد می کند در ضمن 24 جفت از این خانه های زرد رنگ متقاطر وجود دارند. درنتیجه تعداد رنگ امیزی ها برابر است با:
کد:
(1176-24/4)+24/2)=300lighting
Light Of GuidancE
کاربر ماندگار
پاسخ : نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر سال های گذشته
(5 6) ترکیب 5 از 6 هست.
در نتیجه به توان بعدی 3 یعنی 729 هم احتیاج هست.
پس از 63 جمله اول دنباله ، جمله های بعدی باید یکی از جمعوندهایشا 729 باشد و جمعوند 243 نداشته باشد. 32 جمله وجود دارد زیرا:
که تعداد جمله ها را به 95 میرساند چون جمله 100 ام را می خواهیم باید 243 را حساب کنیم و 81 را حذف کنیم . با این کار جمله های بعدی این گونه می شوند.
729+243
729+243+1
729+243+3
729+243+3+1
729+243+9
در نتیجه جمله 100 ام برابر با 981 است.
تذکر:می توان از طریق مبنا ها نیز این مثال را حل کرد اما چون مبنا بلد نیستیم
از این روش که روشی کلاسیک هست استفاده کردیم
اگر فقط از نخستین شش توان 3 که نمایش هاشان عدد های صحیح و غیر منفی اند، یعنی از 1 و 3و9و27و243 استفاده کنیم فقط می توانیم 63 جمله را بنویسیم زیرا :
کد:
(6 1)+(6 2)+...+(6 )=2^6-1=63در نتیجه به توان بعدی 3 یعنی 729 هم احتیاج هست.
پس از 63 جمله اول دنباله ، جمله های بعدی باید یکی از جمعوندهایشا 729 باشد و جمعوند 243 نداشته باشد. 32 جمله وجود دارد زیرا:
کد:
(5 0)+(5 1)+...+(5 5)=32729+243
729+243+1
729+243+3
729+243+3+1
729+243+9
در نتیجه جمله 100 ام برابر با 981 است.
تذکر:می توان از طریق مبنا ها نیز این مثال را حل کرد اما چون مبنا بلد نیستیم
از این روش که روشی کلاسیک هست استفاده کردیم
lighting
Light Of GuidancE
کاربر ماندگار
پاسخ : نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر سال های گذشته
یک سوال بسیار جالب انگیز
امروز هوا افتابی هست با احتمال p فردا هوا مثل امروز خواهد بود و با احتمال q فردا هوا مثل امروز نخواهد بود(مثلا بارانی خواهد بود) احتمال اینکه N روز بعد هوا مثل امروز باشد چقدر است؟
یک سوال بسیار جالب انگیز
امروز هوا افتابی هست با احتمال p فردا هوا مثل امروز خواهد بود و با احتمال q فردا هوا مثل امروز نخواهد بود(مثلا بارانی خواهد بود) احتمال اینکه N روز بعد هوا مثل امروز باشد چقدر است؟
lighting
Light Of GuidancE
کاربر ماندگار
پاسخ : نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر سال های گذشته
lighting
Light Of GuidancE
کاربر ماندگار
پاسخ : نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر سال های گذشته
